Разложите квадратный трехчлен 5y 2-8y-13 на множители

Для разложения на множители 5y² - 8y - 13 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное уравнение:

5y² - 8y - 13 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 5 * (-13) = 64 + 260 = 324;

Корни найдем по формулам:

y₁ = (-b + D)/2a = (8 + 324)/2 * 5 = (8 + 18)/10 = 26/10 = 2.6;

y₂ = (-b - D)/2a = (8 - 324)/2 * 5 = (8 - 18)/10 = -10/10 = -1.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Получаем:

5y² - 8y - 13 = 5(y - 2.6)(y + 1) = (5y - 13)(y + 1).