За первую неделю выполнили 45% плана, за вторую неделю 60% остатка,

Допустим, что по плану обязаны были уложить х метров труб.

Означает в первую неделю уложили:

х * 45 : 100 = 0,45 * х метров.

Как следует, осталось уложить:

х - 0,45 * х = 0,55 * х метров.

Выходит, что во вторую неделю уложили:

0,55 * х * 60 : 100 = 0,33 * х метров,

а осталось уложить:

0,55 * х - 0,33 * х = 0,22 * х метров труб.

Таким образом, по условию задачки сочиняем уравнение:

0,22 * х = 138,6,

х = 138,6 : 0,22,

х = 630 (м).

Ответ: 630 метров.