Решите систему уравнений: (2x+3)^2=5y (3x+2)^2=5y

Анализируя систему уравнений (2 * x + 3) = 5 * y, (3 * x + 2) = 5 * y, обнаруживаем, что она состоит из двух уравнений, правые доли которых схожие. Приравняв левые части друг другу, воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Тогда, имеем: (2 * x + 3) = (3 * x + 2) либо (2 * x) + 2 * (2 * x) * 3 + 3 = (3 * x) + 2 * (3 * x) * 2 + 2, откуда 4 * х + 12 * х + 9 = 9 * х + 12 * х + 4.
Последнее уравнение равносильно последующему неполному квадратному уравнению 5 * х = 5 либо х = 1, которое имеет два разных корня х = 1 и х = 1.
При х = 1, любое уравнение данной системы приведёт к уравнению 1 = 5 * у, которое решается легко: у = 1 : 5 = 0,2. Подобно, при х = 1, подставляя заместо х значение 1 в любом данном уравнении, имеем: 25 = 5 * у, откуда х = 25 : 5 = 5.
Таким образом, получили последующие два решения данной системы уравнений: (х; у) = (1; 0,2) и (х; у) = (1; 5).

Ответ: (х; у) = (1; 0,2) и (х; у) = (1; 5).