Вышина правильной 4ех угольной пирамиды равна 6 см и образование с

Объем любой пирамиды можно отыскать по последующей формуле:

V = 1/3SH, где S площадь основания пирамиды, H ее вышина.

Основанием правильной четырехугольной пирамиды служит квадрат. Боковая грань, половина диагонали основания и вышина пирамиды образуют меж собой прямоугольный треугольник, где гипотенузой является боковая грань. По аксиоме Пифагора

a = b + H, где a боковая грань, а b половина диагонали основания.

Против угла в 30 в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы. Зная это, а также вышину пирамиды, запишим уравнение по-новенькому и решим его:

(2b) = b + 6,

4b - b = 36,

3b = 36,

b = 12,

b = 12,

b = 23 см.

Мы отыскали половину диагонали основания, а сейчас найдем ее полную величину:

d = 23 * 2 = 43 см.

Площадь квадрата через диагональ одинакова:

S = 1/2d.

Найдем ее:

S = * (43) = * 16 * 3 = 8 * 3 = 24 см.

Сейчас мы можем отыскать объем:

V = 1/3 * 24 * 6 = 48 см.

Ответ: объем правильной четырехугольной пирамиды равен 48 см.