X1=3 b x2=5 Составите квадратные уравнения по его корням

Для составления квадратного уравнения воспользуемся формулой разложения квадратного тричлена на линейные множители, которая смотрится следующим образом:

a * x^2 + b * x + c = a * (x - x1) * (x - x2).

Заместо х1 и х2 подставим их значения. Открыв скобки и упростив выражение, сможет получить левую часть квадратного уравнения:

a * (x - 3) * (x - 5) = 0;

Поделим левую и правую доли равенства на а:

(x - 3) * (x - 5) = 0;

x * x - x * 3 - x * 5 + 3 * 5 = 0;

x^2 - (3 + 5) * x + 15 = 0 - квадратное.