Тригонометрия. Упростите выражение (sina/tga)^2+(cosa/сtga)^2-2sin^2a

1. Дано тригонометрическое выражение (sin / tg) + (cos / сtg) 2 * sin, которую обозначим через Т. По требованию задания, упростим выражение Т. До этого всего, представим, что рассматриваются такие значения угла , для которых данное выражение имеет смысл.
2. Воспользуемся формулами tg = sin / cos и ctg = cos / sin. Тогда, получим: Т = (sin / (sin / cos)) + (cos / (cos / sin)) 2 * sin = (sin * cos / sin) + (cos * sin / cos) 2 * sin = cos + sin 2 * sin = cos sin.
3. Наконец, применяя формулу cos(2 * ) = cos² sin² (косинус двойного угла), завершим упрощение. Имеем: Т = cos(2 * ).

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то  (sin / tg) + (cos / сtg) 2 * sin = cos(2 * ).