В геометрической прогрессии найдите b1 и q, если b2=4 и b4=1

Найдем знаменатель геометрической прогрессии. Из условия мы знаем:

b2 = 4;

b4 = 1

Воспользуемся формулой:

bn = b1 * q^n-1

Для нашего случая выражение будет иметь вид:

b2 = b1 * q^2-1; 

b4 = b1 * q^4-1

Подставим подходящий значения и получим:

4 = b1 * q   (1)

1 = b1 * q³    (2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1) и получим, что знаменатель данной геометрической прогрессии будет равняться:

1/4 = q³ / q

1/4 = q² 

q = 1/2

Найдем 1-ый член данной прогрессии:

b1 = bn / q^n-1 = b2 / q = 4 / 1/2 = 4 * 2 = 8