Решите биквадратное уравнение x^4-4x-45=0

Дано уравнение:

x^4 - 4 * x - 45 = 0.

Введём новую переменную. Пусть у нас а = x, тогда преобразуем начальное уравнение в следующее:

a - 4 * a - 45 = 0.

Это квадратное уравнение решим при поддержки теоремы Виета.

Т.к. сумма корней 4, а их творение -45, то корни:

а = 9 и а = -5.

Выполним обратное преображение заменим а на x, получим:

x = 9, откуда х = 3 и х = -3;

x = -5, откуда следует, что действительных корней это уравнение не имеет.

Ответ: х = -3 и х = 3.