как раскрыть скобки:(sin+cos)^4

Будем открывать (sin + cos) ^ 4.
Первым делом представим данное уравнение в ином виде:
 (sin + cos) ^ 4 = ((sin + cos) ^ 2) * ((sin + cos) ^ 2).
Формула сокращенного умножения, которую мы будем использовать:
(А + В) ^ 2 = (А ^ 2) + 2AB + (B ^ 2).
Применяем формулу для нашего уравнения:
((sin + cos) ^ 2) * ((sin + cos) ^ 2) =
= (((sin ^ 2)) + 2SinCos + ((cos ^ 2))) * (((sin ^ 2)) + 2SinCos + ((cos ^ 2))).
Главное тригонометрическое тождество говорит что:
(sin ^ 2)) + (cos ^ 2)) = 1.
Как следует данное уравнение будет выглядеть так:
(2SinCos) * (2SinCos).
(2SinCos) ^ 2.
Раскрываем скобки:
(2SinCos) ^ 2 = 4 * (sin ^ 2)) * (cos ^ 2)).