1. Решите уравнение 1333-х=а, где а-сумма всех трехзначных чисел, которые можно

1) Если зафиксировать любую из цифр 1, 2, 3, на одном месте, то всего можно будет составить только 2 таких числа. Тогда, всего подобных чисел будет 2 * 3 = 6, и в 2 из их одна из цифр будет в определенной позиции. Как следует, сумма всех этих чисел одинакова:
(111 + 222 + 333) * 2 = 1332

Подставим в уравнение:
1333 - x = 1332
x = 1

Ответ: х = 1.

2) Для подсчета количества нулей в конце данного творения довольно посчитать, сколько раз оно итог можно поделить на 10. 10 раскладывается как 2 * 5, тогда посчитаем сколько раз творение поделится на каждое из этих обычных чисел.

В этом творении каждое 5-ое число будет делиться на 5 как минимум один раз, каждое 25-ое число - два раза, но один раз уже учтен в прошедшем случае, и так дальше. Тогда, общая наибольшая ступень, на которую мы можем поделить одинакова:
[100 / 5] + [100 / 25] = 20 + 4 = 24, где [x] - целая часть от разумного числа х.

Посчитаем для двойки:
[100 / 2] + [100 / 4] + [100 / 8] + [100 / 16] + [100 / 32] + [100 / 64] = 50 + 25 + 12 + 6 + 3 + 1 = 97.
Ответом будет являться меньшая из вычисленных ступеней - 24.

Ответ: 24 нуля.

3) Меньшее из положительных чисел, которое делится на 77 - это 77. При разделении на 74 оно даёт в остатке 3. При умножении числа, этот остаток также множится на то же значение, тогда мы можем вычислить необходимый множитель:
48 / 3 = 16

Сейчас, найдем само число:
77 * 16 = 1232

Ответ: 1232.