x4+7x2-8=0

Чтобы решить наше уравнение делаем подмену x^2 = t  и запишем наше равенство : 

t^2 + 7 * t - 8 = 0.

Обретаем корешки данного уравнение. Дискриминант = в^2 - 4 * a * c.

В нашем случае в = 7, а = 1, с = - 8 и тогда Дискриминант = 49 - 4 * 1 * ( - 8) = 49 + 32 = 81.

Корень из дискриминанта равен 9.

t1 = ( - 7 + 9) / (2 * 1) = 1

t2 = ( - 7 - 9) / (2 * 1) = - 8

Подставляем в равенство x^2 = t.

1) x^2 = - 8   корней нет

2) x^2 = 1  значит x1 = 1, x2 = - 1

Ответ: x1 = 1, x2 = - 1.