Решите уравнение ,используя способ введения новейшей переменной 1) (6х+1)^2+2(6х+1)-24=0. 2)8(10-3х)^2-5(10-3х)-3=о

Чтобы вычислить корни (6x + 1)² + 2(6x + 1) - 24 = 0 уравнения мы применим способ подмены переменных.

Итак, пусть 6x + 1 = y;

y² + 2y - 24 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

a = 1; b = 2; c = -24;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100;

Остается вычислить корни уравнения:

y1 = (-b + D)/2a = (-2 + 100)/2 * 1 = (-2 + 10)/2 = 8/2 = 4;

y2 = (-b - D)/2a = (-2 - 100)/2 * 1 = (-2 - 10)/2 = -12/2 = -6.

Вернемся к подмене:

1) 6x + 1 = 4;

6x = 3;

x = 1/2;

2) 6x + 1 = -6;

6x = -7;

x = -1 1/6.