P прямоугольника = 20см S=24см2 найти стороны прямоугольника

1. Так как обратные стороны прямоугольника равны, то нам довольно отыскать длины 2-ух его сторон: длины и ширины.

2. Обозначим длину и ширину искомого прямоугольника x см и y см.

3. Знаменито, что периметр равен удвоенной сумме длины и ширины прямоугольника, означает, можно записать, что 2 * (x + y) = 20 см, т.е. x + y = 10 см.

4. Известно, что площадь прямоугольника одинакова творению его длины и ширины, тогда по условию задачки x * y = 24 см².

5. Решим полученную систему уравнений. Выразим из первого уравнения x через y и подставим во второе, получим:

x = 10 - y;

(10 - y) * y = 24;

10 * y - y² = 24;

y² - 10 * y + 24 = 0;

6. Решим приобретенное квадратное уравнение. Поначалу найдем его дискриминант: D = b² - 4ac = (-10)² - 4  * 1 * 24 = 100 - 96 = 4. Дискриминант больше нуля, означает, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

y1 = (10 - 4) / 2 * 1 = (10 - 2) / 2 = 8 / 2 = 4;

y2 = (10 + 4) / 2 * 1 = (10 + 2) / 2 = 12 / 2 = 6;

7. Получили, что одна из сторон прямоугольника одинакова 4 см, а вторая 10 - 4 = 6 см.

Ответ: стороны искомого прямоугольника 6 см и 4 см.