Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии, если x6=64, d=-0,4/

Найдем первый член арифметической прогрессии. Для этого воспользуемся формулой:

x1 = x6 - (6 -1)d = x6 - 5d.

Вычислим его:

x1 = 64 - 5 * (- 0,4) = 64 + 2 = 66.

Хоть какой член данной арифметической прогрессии можно по последующей формуле:

Xn = 66 + (n - 1)(- 0,4), где n номер члена прогрессии.

Найдем такой член данной прогрессии, который равен либо более недалёк к нулю. Для этого приравняем вышеприведенную формулу к 0:

66 + (n - 1)(- 0,4) = 0,

66 - 0,4n + 0,4 = 0,

66,4 - 0,4n = 0,

0,4n = 66,4,

n = 66,4 / 0,4

n = 166.

Означает, 166-ой член этой арифметической прогрессии будет равен нулю, а последующий, то есть 167-ой член, будет первым отрицательным членом прогрессии. Найдем его:

x167 = 66 + (167 - 1) * (- 0,4) = 66 + 166 * (- 0,4) = 66 - 66,4 = - 0,4

Ответ: 1-ый отрицательный член арифметической прогрессии под номером 167 равен - 0,4.