Загадано трехзначное число, заключительная цифра 5, произведение цифры сотен и числа

1. Знаменито, что заключительная цифра трехзначного числа 5.

Также в задаче сказано, что творение его первой и 2-ой цифр в 25 раз меньше данного числа.

Означает разыскиваемое число делится на 25 без остатка.

Получается, по правилам делимости, трехзначное число кончается на 25 либо 75.

2. Пусть вторая цифра 2.

Обозначим первую цифру за Х.

Получаем, что 2 * Х * 25 = Х * 100 + 25.

50 * Х = 100 * Х + 25.

У такого уравнения положительных решений нет.

3. Пусть 2-ая цифра одинакова 7.

Тогда получаем 7 * Х * 25 = Х * 100 + 75.

7 * Х = 4 * Х + 3.

3 * Х = 3.

Х = 1.

Искомое число 175.

175 = 1 * 7 * 25.

Ответ: загадано число 175.