2x(в квадрате)-9х+4amp;lt;0

Для того чтобы решить неравенство 2x^2 - 9х + 4 lt; 0 сначала нужно решить уравнение: 2x^2 - 9х + 4 = 0.

Коэффициенты уравнения: а = 2, b = -9, с = 4. Найдем дискриминант:

D = b^2 4ac = (-9)^2 - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49 = 7^2.

Найдем корни уравнения:

х1 = (-b + D) / 2а = (9 + 7) / 4 = 16/4 = 4;

х2 = (-b - D) / 2а = (9 - 7) / 4 = 2/4 = 0,5.

Полученные корешки нужно разместить на числовой прямой. Они поделят её на три доли:

+

-

+

-                                  0,5                                          4                                  +

На каждом промежутке возьмем хоть какое число и проверим символ выражения:

На интервале от - до 0,5 возьмем число ноль, получим 2 * 0^2 - 9 * 0 + 4 = 4 0;

На промежутке от 0,5 до 4 возьмем число 1, получим 2 * 1^2 - 9 * 1 + 4 = -3 0;

На промежутке от 4 до + возьмем число 5, получим 2 * 5^2 - 9 * 5 + 4 = 1 0.

Нам нужно взять просвет где по условию ответ обязан быть отрицательным, а означает это 2-ой отрезок.

Ответ: хоть какое число с промежутка от 0,5 до 4, числа 0,4 и 5 не включаются в просвет.