Решите неравенство 3,5 в ступени x^2-5xamp;gt;3,5 в степени -6

Найдем решение показательного неравенства.

3,5^(x^2 5 * x) gt; 3.5^(-6);

Основания показательного неравенства схожи, приравняем неравенство.

x^2 5 * x gt; -6;

Все слагаемые перенесем в одну часть неравенства.

x^2 5 * x + 6 gt; 0;

Найдем корешки уравнения.

x^2 5 * x + 6 = 0;

Вычислим дискриминант. 

D = b^2 4 * a * c = (-5)^2 4 * 1 * 6 = 25 24 = 1 = 1^2;

x1 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3;

x2 = (5 1)/2 = 4/2 = 2;

Ветки параболы направлены ввысь, тогда решение н6еравенства будет в виде x lt; 2 и  x gt; 3.

Ответ: x lt; 2 и  x gt; 3.