Решите неравенство 25-x^2/(x-4)^2amp;gt;либо=0

1. Решим числитель используя формулу разности квадратов и найдем его нули:

(25 - х)/(x - 4) 0;

25 - х = 0;

(5 - х)(5 + х) = 0;

1) 5 - х = 0;

- х = - 5;

х1 = 5;

2) 5 + х = 0;

х2 = - 5;

2. Решим знаменатель, найдем его нули в виде "петли". Учтем, что знаменатель не может быть равен нулю, значит эти точки будут выколотыми:

x - 4 = 0;

х3 = х4 = 4;

Воспользуемся способом интервалов: 

  -          +         -          +          -

---(- 5)-----(4)---(4)-----(5)----- 

х [- 5; 4) (4; 5];

Ответ:  х [- 5; 4) (4; 5].