3sinx+5sin2x=0

1. Синус двойного угла:

• 3sinx + 5sin2x = 0;
• 3sinx + 5 * 2sinx * cosx = 0;
• 3sinx + 10sinx * cosx = 0.

1. Вынесем sinx за скобки и приравняем множители к нулю:

• sinx(3 + 10cosx) = 0;

• [sinx = 0;
  [3 + 10cosx = 0.

   1) sinx = 0;

      x = k, k Z;

   2) 3 + 10cosx = 0;

• 10cosx = -3;
• cosx = -3 : 10;
• cosx = -0,3;
• x = arccos(0,3) + 2k, k Z.

   Ответ: k; arccos(0,3) + 2k, k Z.