Log(дробью х+4/х)по основанию 2+log х в квадрате по основанию 2=5

Обратившись к свойствам логарифмов, представим 5 в виде логарифма по основанию 2: log2(2^5) = log2(32). Изначальное уравнение будет смотреться последующим образом:

log2((x + 4)/x) + log2(x^2) = log2(32).

После потенцирования по снованию 2 получим уравнение:

(x + 4) * x^2 / x = 32.

Сократив на x, получим:

(x + 4) * x = 32;

x^2 + 4x - 32 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-4 +- (16 +- 4 * 1 * (-32)) / 2 = (-4 +- 12) / 2;

x1 = -8; x2 = 5.