Выделите полный квадрат : a) r^2 - 28r б)2p+p^2-9

Задание состоит из двух долей в каждой из которых нужно выделить полный квадрат данного квадратного трёхчлена.

1. Осмотрим неполный квадратный трёхчлен r 28 * r, которого обозначим через R. Прибавим и отнимем от нашего многочлена 14. Имеем: R = r 28 * r = r 2 * r * 14 + 14 14. Используя формулу сокращенного умножения (a b)² = a² 2 * a * b + b² (квадрат разности), получим: R = (r 14) 196.
2. Осмотрим квадратный трёхчлен 2 * p + p 9, которого обозначим через Р. Прибавим и отнимем от нашего многочлена 1. Имеем: Р = р + 2 * р * 1 + 1 1 9. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a + b)² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы). Тогда, получим: Р = (р + 1) - 10.

Ответы: r 28 * r = (r 14) 196; 2 * p + p 9 = (р + 1) - 10.