Решите Уравнение (x+1)^2(x^2+2x)=12

Разложим 1-ое выражение в скобках как квадрат суммы, получим:

(x + 2 * x + 1) * (x + 2 * x) = 12.

Заменим исходную переменную. Пусть x + 2 * x = a, тогда получаем равносильное квадратное уравнение:

(a + 1) * a = 12,

a + a - 12 = 0.

Решая по аксиоме Виета, получим два вещественных корня:

а = -4 и а = 3.

Как следует, возвратившись назад к замене, получим два уравнения:

x + 2 * x + 4 = 0, D lt; 0, =gt; вещественных корней нет;

x + 2 * x - 3 = 0, откуда х = -3 и х = 1.

Ответ: корни уравнения х = -3 и х = 1.