решите уравнение 2 sin (3x-p\40)= -корень из 2

2 * sin (3 * x - p/40) = -2;

sin (3 * x - p/40) = -2/2; 

Приведем уравнение к простейшему виду. 

3 * x - p/40 = (-1)^n * arcsin (-2/2) + pi * n, n  Z; 

3 * x - p/40 = (-1)^n * 5 * pi/4  + pi * n, n  Z; 

Так как, нам необходимо найти корень тригонометрического уравнения, то все значения чисел запишем в правой части уравнения.  

3 * x = (-1)^n * 5 * pi/4  + pi/40 + pi * n, n  Z; 

x = (-1)^n * 5 * pi/12 + pi/480 + pi/12 * n, n  Z.