За 7 ч против течении и 5 ч по течении катер

Распишем все данные для катера: к- скорость катера, т - скорость течения , т = 1 км/час; за 7 часов катер прошёл расстояние со скоростью (к - 1) км/час, а за 5 часов - со скоростью (к + 1) км/час.

Тогда всё пройденное расстояние одинаково: (к + 1) * 5 + (к - 1) * 7 = 118 (км). Раскроем скобки, и решим уравнение условно скорости к.

5 * к + 5 + 7 * к - 7 = 118; 12 * к - 2 = 118; 12 * к = 120; к = 120 : 12 = 10 (км/час) - скорость катера.

Проверка: катер прошёл 5 * (10 + 1) + 7 * (10 - 1) = 55 + 63 = 118 (км).

Ответ: скорость 118 км/час.