Решите неравенство 10х^2-24х+16amp;lt;5х^2

Решим неравенство.

10 * х^2 24 * х + 16 lt; 5 * х^2;

Перенесем все слагаемые на одну сторону, изменив при этом их символ.

10 * x^2 24 * x + 16 5 * x^2 lt; 0;

Приведем сходственные слагаемые.

10 * x^2 5 * x^2 24 * x + 16 lt; 0;

5 * x^2 24 * x + 16 lt; 0;

Найдем корешки уравнения.

5 * x^2 24 * x + 16 = 0;

D = b^2 4 * a * c = (-24)^2 4 * 5 * 16 = 576 20 * 16 = 576 320 = 256 = 16^2;

x1 = (24 + 16)/(2 * 5) = 40/10 = 4;

x2 = (24 16)/(2 * 5) = 8/10 = 0.8;

Отсюда получаем, 0,8 lt; x lt; 4.