В группе 12 студентов, посреди которых 5 отличников. Наудачу избирают четырех

Количество исходов при выборе 4 студентов из 12:
C(12,4) = 12! / (4! (12 - 4)!) = 9 10 11 12 / (1 2 3 4) = 495.
1) Количество исходов при выборе 4 отличников из 5:
C(5,4) = 5! / (4! (5 - 4)!) = 5! / ( 4! 1!) = 5.
Количество исходов при выборе ноля не отличников из 7:
C(7,0) = 1;
Вероятность того, что все 4 избранные студента отличники:
P5(4) = C(5,4) C(7,0) / C(12,4) = 5 1 / 495 = 0,0101.
2) Количество исходов при выборе 2 отличников из 5:
C(5,2) = 5! / (2! (5 - 2)!) = 4 5 / ( 1 2) = 10.
Количество исходов при выборе 2 не отличников из 7:
C(7,2) = 7! / (2! (7 - 2)!) = 6 7 / ( 1 2) = 21.
Вероятность того, что 2 избранные студента отличники:
P5(2) = C(5,2) C(7,2) / C(12,4) = 10 21 / 495 = 0,4242.
Ответ: 1)0,0101; 2)0,4242.