Дана функция f(x)=8x*9(корень длится до 9)+ 1/3x записать уравнение касательной к

1. Рассмотрим функцию f(x) = 8 * (x * 9) + (1/3) * x, которую перепишем в виде f(x) = 24 * (x) + (1/3) * x. По требованию задания, найдём уравнение касательной к данной функции в точке x₀ = 1. Не считая того, определим те точки графика данной функции, в которых касательная параллельна оси х.
2. Воспользуемся формулой касательной к графику функции f(x) в точке x = x₀, которая имеет вид y = f(x₀) * (x x₀) + f(x₀). Это уравнение перепишем в виде y = f(x₀) * x + f(x₀) - f(x₀) * x₀.
3. Определим производную данной функции f (x) = (24 * (x) + (1/3) * x) = 12 / (x) + 1/3. Вычислим f (x₀) = 12 / (1) + 1/3 = 12 и f(x₀) = 24 * (1) + (1/3) * 1 = 24. Тогда, разыскиваемое уравнение имеет вид: y = (12) * x + 24 - (12) * 1 либо y = (12) * x + 12.
4. Как знаменито, любая ровная параллельная оси абсцисс имеет угловой коэффициент, одинаковый нулю. Для нашего задания, этот факт можно оформить как 12 / (x₀) + 1/3 = 0. Решим это уравнение условно x₀. Так как для хоть какого x₀ gt; 0 правосудно 12 / (x₀), то имеет: 12 / (x₀) + 1/3 gt; 1/3. Это означает, что заключительнее уравнение не имеет решения. Как следует, не существует касательной, параллельной оси абсцисс.

Ответ: y = (12) * x + 12; Не существует касательной, параллельной оси абсцисс.