Решите уравнение. 2x^6=32x^4

Решим уравнение вида 2 * x^6 = 32 * x^4. Для того чтоб решить уравнение такового вида, мы перенесем все слагаемые в левую часть и вынесем общий множитель за скобку.Дальше, полученное выражение представим в виде произведения. Выразим переменную "x" и найдем корень уравнения.

Рассмотрим 2 * x^6 = 32 * x^4.
Перенесем 32 * x^4 в левую часть и сменим символ с "+" на "-".
Получаем, 2 * x^6 - 32 * x^4 = 0.

2 * x^6 - 32 * x^4 = 0.
2 * x^4 * (x^2 - 16) = 0.
Разложим на множители выражение с подмогою формулы "разность квадратов".
2 * x^4 * (x - 4) * (x + 4) = 0.
2 * x^4 = 0, x - 4 = 0 x + 4 = 0.
x1 = 0. x2 = 4. x3 = -4.

Уравнение имеет 3 корня: 0, 4 и -4.
Ответ: x1 = 0, x2 = 4, x3 = -4.