1) (a+1)(a-a+1)= 2)a) 49-9b= b) m+n= c) c-27= 3)Решите уравнения: (x+1)-(x-2)(x+2)=7

1) Так как единица в хоть какой степени остается единицей, то налицо формула суммы кубов, ею и воспользуемся:

 (a + 1) * (a² - a + 1) = (a + 1) * (a² - a * 1 + 1²) = a³ + 1³ = а³ + 1.

2)

a) Воспользуемся формулой различия квадратов, так как в данном случае 49 сочиняет квадрат числа 7, а 9b² - квадрат выражения 3b: 

49 - 9 * b² = 7² - (3 * b)² = (7 - 3 * b) * (7 + 3 * b);

b) В данном случае можно использовать формулу суммы кубов, которую использовали в п. 1):

m³ + n³= (m + n) * (m² - m * n + n²);

c) В этом случае пригодится формула различия кубов:

c³ - 27³= (с - 27) * (с² + 27 * с + 27²) = (с - 27) * (с² + 27 * с + 729). 

3) Откроем скобки, использовав формулы разницы квадратов и квадрата суммы, а также вспомним, что единица останется единицей независимо от ступени:

(x + 1)² - (x - 2) * (x + 2) = 7;

х² + 2 * х + 1 - (х² - 4) = 7;

х² + 2 * х + 1 - х² + 4 = 7;

2 * х + 5 = 7;

2 * х = 7 - 5 = 2;

х = 2/2 = 1.