при каких значениях а уравнение имеет единнственныйкорень:ax^2-6x+3=0

В данном квадратном уравнении: ax - 6x + 3 = 0;

Последующие коэффициенты:

a = a;

b = -6;

c = 3.

1) Уравнение будет иметь один корень, если закончит быть квадратным.

Если а = 0, то -6х + 3 = 0, х = 1/2.

2) Условие единственности корня квадратного уравнения (на самом деле, это условие, когда уравнение имеет два одинаковых корня) - это условие дискриминанта.

Если дискриминант квадратного уравнения, находящийся по формуле: D = b - 4ac, равен 0, то уравнение имеет единственный корень.

Составим дискриминант уравнения:

D = (-6) - 4 a 3 = 36 - 12a;

D = 0,  36 - 12a = 0.

12a = 36;

a = 3.

Ответ: Если а = 0 либо а = 3, то уравнение имеет единственный корень.