Log1/3 (x+4)amp;gt;log1/3 (x^2+2x-2)

После потенцирования изначального неравенства по основанию 1/3, получим систему неравенств(два заключительных являются следствием из определения логарифма):

x + 4 gt; x^2 + 2x - 2;

x^2 + 2x - 2 gt; 0;

x + 4 gt; 0.

-x^2 - x + 6 gt; 0;

x^2 + 2x - 2 gt; 0;

x gt; -4.

Найдем корешки уравнений -x^2 - x + 6 = 0 и x^2 + 2x - 2 = 0.

x12 = (1 +- (1 - 4 * (-1) * 6)) / 2 * (-1);

x1 = -3; x2 = 2.

x^2 + 2x - 2 = 0;

x12 = (-2 +- (4 - 4 * 1 * (-2)) / 2;

x1 = -3; x2 = 1.

Тогда:

(x + 3)(x - 2) gt; 0;

(x + 3)(x - 1) gt; 0;

x gt; -4.

Дальше метод промежутков.