решить данное уравнение(x-4)(x-2)(x-1)(x+1)=112

Преобразуем уравнение последующим образом, перемножив попарно выражения (x - 4) * (x + 1) и (x - 2) * (x - 1), получим тогда:

(x - 3 * x - 4) * (x - 3 * x + 2) = 112.

Далее делаем замену переменной-выражения a = x - 3 * x, получим квадратное уравнение:

(a - 4) * (a + 2) = 112.

После раскрытия скобок и упрощения получим:

a - 2 * a - 120 = 0, откуда по т. Виета обретаем а = 12 и а = -10.

Назад заменим переменную, получим:

x - 3 * x - 12 = 0, откуда х = (3 57) / 2;

x - 3 * x + 10 = 0, D lt; 0, =gt; нет корней.

Ответ: х = (3 57) / 2.