Обоснуйте что ((а^2+1)^2-(a^2-1)^2):a^2=4

Для доказательства осмотрим первые два выражения, как разность квадратов 2-ух выражений, и используем формулу для этого выражения (творенье суммы на их разность).

[(а^2 + 1)^2 - (а^2 - 1)^2] : а^2 = [а^2 +1 + а^2 - 1] * [а^2 +1 - а^2 + 1] : а^2 = [2 * а^2] * [2] : а^2 = (2 * а^2/а^2) * 2 = 4 * 1 = 4. Тождество 4 = 4 - подтверждено.