Найдите корень уравнения (8х-1)(8х+1)=4х(16х+1)-2

Для вычисления корней (8x - 1)(8x + 1) = 4x(16x + 1) - 2 уравнения начинаем мы с исполненья открытия скобок.

Применим к левой доли уравнения формулу сокращенного умножения:

(n - m)(n + m) = n² - m²;

А в правой части уравнения применим правило умножения одночлена на многочлен:

(8x - 1)(8x + 1) = 4x(16x + 1) - 2;

(8x)² - 12 = 4x * 16x + 4x * 1 - 2;

64x² - 12 = 64x² + 4x - 2;

Соберем в разных долях уравнения слагаемые с переменными и без:

64x² - 64x² - 4x = 12 - 2;

Приводим сходственные:

-4x = 10;

x = 10 : (-4);

x = -2.5.