Может ли принимать положительные значения выражение 1)-x^2+20x-100 2)-x^2-10-4x

Для того, чтоб осмотреть положительное значение, вынесем символ "-". И выделим в выражении в скобке полный квадрат.

1) -x^2 + 20x - 100 = - (x^2 - 20x + 100) =  - (x^2 - 2 * 10 * х + 10^2) = -(x - 10)^2. Так как выражение в скобках в квадрате положительное всегда , при всех значениях х, то символ "-" меняет символ. Означает, выражение не может быть положительным.

2) -x^2 - 10 - 4x = -(x^2 + 10 + 4x) = -(x^2 + 2 * 2 * х + 10) = -(х + 2 * 2 * х + 4) - 6 = -(х + 2)^2 - 6, подобно, это сумма даух отрицательных чисел, и всегда меньше 0.