Упростите: а) x(2x^2-3x+1)+2x(3+2x-x^2) б) m(m^2-mn+n^2)-n(m^2+mn+n^2) в) 2p(1-p-3p^2)-3p(2-p-2p^2) г) 2c(5a-3c^2)-c(a-6c^2)+3a(a-c)

Для выполнения упрощения выражения x(2x² - 3x + 1) + 2x(3 + 2x - x²) начнем мы обычно с открытия скобок.

Применим для этого управляло умножения одночлена на многочлен. А так же необходимо знать правила перемножения степеней.

x * (2x² - 3x + 1) + 2x * (3 + 2x - x²) = x * 2x² - x * 3x - x * 1 + 2x * 3 + 2x * 2x - 2x * x² = 2x³ - 3x² - x + 6x + 4x² - 2x³.

Скобки открыты и мы перебегаем к группировке и приведению сходственных слагаемых:

2x³ - 3x² - x + 6x + 4x² - 2x³ = 2x³ - 2x³ - 3x² + 4x² - x + 6x = x² + 5x.