Решите уравнеие: cos7x+cosx=0

cos (7 * x) + cos x = 0; 

Упростим уравнение. 

2 * cos ((7 * x + x)/2) * cos ((7 * x - x)/2) = 0; 

2 * cos (8 * x/2) * cos (6 * x/2) = 0; 

2 * cos (4 * x) * cos (3 * x) = 0; 

Вычислим корни. 

1) cos (4 * x) = 0; 

4 * x = пи/2 + пи * n, n  Z; 

x = пи/2 * 1/4  + пи * n * 1/4, n  Z;  

x = пи/8  + пи/4 * n, n  Z;  

2) cos (3 * x) = 0; 

3 * x = пи/2 + пи * n, n  Z; 

x = пи/2 * 1/3  + пи * n * 1/3, n  Z;  

x = пи/6  + пи/3 * n, n  Z.