Разложите многочлен на множители 8a^2+16ab+8b^2-4a^2+4b^2

1) Приводим сходственные члены. Выходит:

4 a^2 + 16 a b + 12 b^2.

2) Раскладываем выражение на множители. Выносим за скобки общий множитель 4. Выходит следующее выражение:

4 (a^2 + 4 a b + 3 b^2).

3) Запишем 4 a b в виде суммы. Получается следующее выражение:

4 (a^2 + 3 a b + a b + 3 b^2).

4) Раскладываем выражение на множители. Выходит:

4 (a (a + 3 b) + b (a + 3 b)).

5) Выносим за скобки общий множитель a + 3 b. Выходит следующее выражение:

4 * (a + 3 b) (a + b).

Ответ: 4 * (a + 3 b) (a + b).