Катеты АС и ВС примоугольного треугольника АВС относаться как 6:8 соответсвенно.

Обозначим через x одну шестую часть длины катета АС.

Тогда длина катета АС будет сочинять 6х.

В начальных данных к данному заданию сообщается, что длина катета АС относится к длине катета ВС как 6 к 8, как следует, длина катета ВС сочиняет 8х.

Так как длина гипотенузы AB данного треугольника равна 30, можем составить последующее уравнение:

(6х) + (8х) = 30,

решая которое, получаем:

36x + 64x = 900;

100x = 900;

x = 900/100;

x = 9;

x= 3;

х = 3.

Обретаем площадь S данного треугольника:

S = 6x * 8x / 2 = 48x / 2 = 24x = 24 * 3 = 24 * 9 = 216.

Найдем вышину h данного прям огульного треугольника, проведенную из верхушки прямого угла:

h = 2 * S / AB = 2 * 216 / 30 = 432/30 = 14.4.

Ответ: 14.4.