Разложите на множители квадратный трехчлен:х2 - х - 42

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - x - 42 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем приобретенное уравнение:

x² - x - 42 = 0;

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 1 - 4 * 1 * (-42) = 1 + 168 = 169;

x₁ = (-b + D)/2a = (1 + 169)/2 = (1 + 13)/2 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - D)/2a = (1 - 169)/2 = (1 13)/2 = -12/2 = -6.

x² - x - 24 = (x + 6)(x 7).

Ответ: (x + 6)(x 7).