Решите неравенство: х(2-х)меньше(3-х)*(3+х)=

Для того, чтоб отыскать решение x(2 - x) lt; (3 - x)(3 + x) неравенства мы начнем с выполнения открытия скобок в обеих его долях.

Применим к левой доли неравенства правило умножения одночлена на многочлен. А к правой применим формулу сокращенного умножения:

(n - m)(n + m) = n² - m²;

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

x * 2 - x * x lt; 9 - x²;

2x - x² lt; 9 - x²;

Соберем в различных долях неравенства слагаемые с переменными и без:

x² - x² + 2x lt; 9;

2x lt; 9;

Разделяем на 2 обе части неравенства и получаем:

x lt; 4.5.