Разложите на множетели квадратный трехчлен - 9x ^ + 8x +

Для разложения на множители -9x² + 8x + 1 квадратного трехчлена мы применим последующую формулу.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения 9x² - 8x - 1 = 0.

Разыскивать корни будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-8)² - 4 * 9 * (-1) = 64 + 36 = 100;

Корешки разыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (8 + 10)/2 * 9 = 18/18 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (8 - 10)/2 * 9 = -2/18 = -1/9.

Применим формулу и получим:

-9x² + 8x + 1 = -9(x - 1)(x + 1/9) = (1 - x)(9x + 1).