Разложите на множители выражение x в кубе+3х в квадрате-х-3

Для разложение на множители выражения x³ + 3x² - x - 3 мы применим последующие преображения.

И первым деяньем мы применим группировку. Для этого начнем с того, что соберем в одной скобки первые два, а затем и третье с четвертым слагаемые.

Итак, группируем и получаем:

x³ + 3x² - x - 3 = (x³ + 3x²) - (x + 3);

Вынесем из первой скобки x2, а вторую запишем в виде творенья 1 на скобку:

(x³ + 3x²) - (x + 3) = x²(x + 3) - 1(x + 3) = (x + 3)(x² - 1);

Применим ко второй скобки формулу разность квадратов:

(x + 3)(x - 1)(x + 1).