Сумма цифр двузначного числа одинакова 8 ,если к каждой цифре прибавить

Придадим буквенное значение двузначному числу: 1-ая цифра числа А, 2-ая цифра числа В. Тогда число примет следующий вид:

АВ

Так как число АВ двузначное, и А стоит на месте 10-ов, то его можно записать в последующем виде:

АВ = 10А + В

Сообразно условиям задачки А + В = 8, выразим А через В:

А = 8 В

Второе число, сообразно условиям воспримет следующий вид:

10 (А + 2) + (В + 2)

Составим выражение и подставим в него первое и 2-ое число в согласовании с обозначенными в условии задачки отношениями:

2АВ + 5 = 10(А + 2) + (В + 2)

2(10А + В) + 5 = 10(А + 2) + (В + 2)

Упростим данное равенство, раскрыв скобки и произведя все вероятные деянья с сходственными переменными и коэффициентами переменных:

Примечание: при переносе переменной, из одной доли равенства в иную, знак переменной изменяется на оборотный, плюс на минус и соответственно минус на плюс.

2(10А + В) + 5 = 10А + 20 + 2 + В

20А + 2В + 5 = 10А + 22 + В

10А + В = 17

Подставим в выражение значение А выраженное через В:

10 (8 - В) + В = 17

80 10В + В = 17

- 9В = - 63

9В = 63

В = 7 вторая цифра числа.

А = 8 В

А = 8 7

А = 1 1-ая цифра числа.

Число имеет следующий вид:

АВ = 17

Проверка:

2 х АВ + 5 = 10 (А + 2) + (В + 2)

34 + 5 = 30 + 9

39 = 39

Решение найдено правильно, итог удовлетворяет условиям задачки.

Ответ: число АВ = 17