Найти значение выражения cos^2a - sin^2a, если tga=2

1. Осмотрим тригонометрическое выражение cos - sin, которого обозначим через Т. Требуется найти значение данного выражения Т, при известном tg = 2.
2. Воспользуемся формулой cos(2 * ) = cos² sin² (косинус двойного угла). Тогда, имеем: Т = cos(2 * ).
3. Как знаменито, cos(2 * ) можно выразить через tg (согласно формуле тангенса половинного угла) следующим образом: cos(2 * ) = (1 tg²) / (1 + tg²). Используя эту формулу легко вычислим значение искомого тригонометрического выражения. Имеем: Т = (1 - 2) / (1 + 2) = -3/5.

Ответ: -3/5.