В геометрической прогрессии а13=18 а15=72 отыскать а14?

Дана геометрическая прогрессия а₁₃ = 18; а₁₅ = 72; а₁₄ = ?.

Воспользуемся качествами членов геометрической прогрессии:

a_k² = a_k-n * a_k+n.

а₁₄² = а₁₃ * а₁₅ = 18 * 72 = 1296;

а₁₄ = 1296;

а₁₄ = 36.

Ответ: для данной геометрической прогрессии вероятны два значения а₁₄ = 36.