Решите уравнение 4-cos^2 3x=3sin^2 3x+2sin 6x.
Решите уравнение 4-cos^2 3x=3sin^2 3x+2sin 6x.
Задать свой вопросНайдем корень тригонометрического уравнения.
4 - cos^2 (3 * x) = 3 * sin^2 (3 * x) + 2 * sin (6 * x);
Слагаемые запишем в одной доли уравнения.
4 - cos^2 (3 * x) - 3 * sin^2 (3 * x) - 2 * sin (6 * x) = 0;
Упростим уравнение.
4 * 1- cos^2 (3 * x) - 3 * sin^2 (3 * x) - 2 * sin (6 * x) = 0;
4 * (sin^2 (3 * x) + cos^2 (3 * x)) - cos^2 (3 * x) - 3 * sin^2 (3 * x) - 2 * sin (6 * x) = 0;
Раскроем скобки и приведем подобные.
4 * sin^2 (3 * x) + 4 * cos^2 (3 * x) cos^2 (3 * x) 3 * sin^2 (3 * x) 2 * 2 * sin (3 * x) * cos (3 * x) = 0;
sin^2 (3 * x) + 3 * cos^2 (3 * x) 4 * sin (3 * x) * cos (3 * x) = 0;
tg^2 (3 * x) 4 * tg x + 3 = 0;
D = 16 4 * 1 * 3 = 4;
1) tg x = (4 + 2)/2 = 3;
tg x = 3;
x = arctg 3 + pi * n, n Z;
2) tg x = (4 2)/2 = 1;
tg x = 1;
x = arctg 1 + pi * n, n Z;
x = pi/4 + pi * n, n Z.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.