Решить систему уравнения х-у=7 х2+у2=9-2ху

Упростим 2-ое уравнение, используя формулу квадрата суммы, получим:

x + y = 9 - 2 * x * y,

x + 2 * x  * y + y = 9,

(x + y) = 9,

x + y = 3.

Следовательно, начальная система 2-ой ступени распадается на две системы первой ступени:

1. x - y = 7 и x + y = 3.

Сложим оба уравнения, получим:

2 * x = 10, откуда х = 5.

Находим у:

y = 3 - x = 3 - 5 = -2.

2. x - y = 7 и x + y = -3.

После сложения:

2 * x = 4, откуда х = 2.

Находим у:

y = -x - 3 = -2 - 3 = -5.

Ответ: решение системы (5; -2), (2; -5).