Вышина CК прямоугольного треугольника МСР, опущенная на гипотенузу МР, одинакова 7м,

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TGg12J).

Вышина СК прямоугольного треугольника МСР разделяет его на два прямоугольных треугольника МСК и РСК.

Проекцией отрезка СР на гипотенузу МР есть отрезок РК = 9 м.

Из прямоугольного треугольника РСК, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы СР.

СР² = РК² + СК² = 81 + 49 = 130.

СР = 130 м.

Вышина СК проведена к гипотенузе из верхушки прямого угла, тогда квадрат вышины СК равен творенью отрезков, на которые вышина разделяет гипотенузу МР.

СК² = МК * МР.

МК = СК² / МР = 49 / 9 м.

Тогда МР = МК + РК = 49 / 9 + 9 = 130 / 9 = 14(4/9) м.

Из прямоугольного треугольника СМК, по аксиоме Пифагора, СМ² = СК² + МК² = 49 + 2401 / 81 = 6370 / 81.

СМ = 7 * 130 / 9 м.

Ответ: Длины сторон треугольника одинаковы 7 * 130 / 9 м, 14(4/9) м, 130 м.