Основание пирамиды прямоугольник со гранями 6 см и 8 см. все

1. Знаменито, что объем пирамиды V равен 1/3 произведения площади S основания на вышину h.

2. По условию задачи дано: в основании лежит прямоугольник со гранями 6 см и 8 см, боковые ребра L имеют длину 13 см.

   Вышина h пирамиды опущена в точку пересечения диагоналей d прямоугольника, ее значение вычислим по аксиоме Пифагора:

  h = L - (1/2 d), откуда h = 13 - 1/4 d.

 D определим из прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см:

  d = 6 + 8 = 36 + 64 = 100 = 10 см.

 Означает h = 169 - 1/4 * 100 = 144 = 12 см.

3. Посчитаем V пирамиды:

 V = 1/3 * 6 см * 8 см * 12 см = 192 см.

 Ответ: Объем составляет 192 см.